Реши задачу уравнением. Димаш задумал число, уменьшил его в 6 раз, полученное частное увеличил в 2 раза, к результату прибавил 84, полученную сумму разделил на 3 и получил 36. Какое число он задумал?

Для решения этой задачи воспользуемся уравнениями.

Пусть число, которое задумал Димаш, обозначим как Х.

Шаги выполненные Димашем:

1. Уменьшил его в 6 раз: X / 6
2. Полученное частное увеличил в 2 раза (X / 6) * 2 = X / 3
3. К результату прибавил 84: X / 3 + 84
4. Полученную сумму разделил на 3: (X / 3 + 84) / 3 = (X + 252) / 9
5. Получил 36: (X + 252) / 9 = 36

Теперь составим уравнение:

(X + 252) / 9 = 36

Умножаем обе части уравнения на 9:

X + 252 = 36 * 9

X + 252 = 324

Вычитаем 252 из обеих сторон:

X = 72

Итак, Димаш задумал число 72.