Розкладіть на множники вираз 4x^2-y^2-6x-3y

Давайте розкладемо вираз \(4x^2 - y^2 - 6x - 3y\) на множники.

Спочатку розглянемо квадратичні терміни \(4x^2 - y^2\). Це можна переписати у вигляді різниці квадратів: \( (2x)^2 - y^2 = (2x + y)(2x - y) \).

Тепер розглянемо лінійні терміни \(-6x - 3y\). Їх можна записати у вигляді \( -3(2x + y) \).

Отже, розкладаємо вираз: \[ 4x^2 - y^2 - 6x - 3y = (2x + y)(2x - y) - 3(2x + y) = (2x + y)(2x - y - 3) \].

Отже, вираз \(4x^2 - y^2 - 6x - 3y\) розкладається на множники \( (2x + y)(2x - y - 3) \).