Из пункта A в направлении пункта B выехал с равномерной скоростью 40км/ч велосипедист. Одновременно из пункта B вышел с некоторой равномерной скоростью пешеход.Если пешеход пойдет…
Из пункта A в направлении пункта B выехал с равномерной скоростью 40км/ч велосипедист. Одновременно из пункта B вышел с некоторой равномерной скоростью пешеход.Если пешеход пойдет в сторону пункта A, то он встретиться с велосипедистом на 40 минут раньше, чем если бы он с той же скоростью пошел в обратную сторону. Найдите скорость пешехода, если расстояние между точками равно 64км
Пусть скорость пешехода равна v км/ч.
Обозначим время, за которое пешеход и велосипедист встретятся, если пешеход идет в сторону B, как t1, и время, за которое они встретятся, если пешеход идет в сторону A, как t2.
Так как скорость велосипедиста равна 40 км/ч и расстояние между точками равно 64 км, мы можем написать уравнение для времени t1:
40 * t1 = 64 t1 = 64 / 40 t1 = 1.6 часа
Аналогично, для времени t2, мы знаем, что пешеход пошел встречать велосипедиста со скоростью v км/ч, и расстояние между точками 64 км (поэтому они будут шагать 64 км в одном направлении), следовательно:
40 - v = 64 / t2 t2 = 64 / (40 - v)
Из условия задачи:
t1 = t2 - 2/3 1.6 = 64 / (40 - v) - 2/3
Умножим обе стороны на 3(40-v):
4.8(40 - v) = 192 - (2(40 - v))
192 - 4.8v = 192 - 80 + 2v
6.8v = 80
v = 80 / 6.8 v ≈ 11.76
Таким образом, скорость пешехода составляет около 11.76 км/ч.
