2. Объем призмы. равна высоте основания. Найти объем призмы. Сторона основания правильной треугольной призмы 8. Высота призмы

Для нахождения объема призмы необходимо знать площадь основания и высоту призмы.

Поскольку сторона основания правильной треугольной призмы равна 8, то и площадь основания равна \( \frac{1}{2} \times \text{сторона} \times \text{высота} \). Так как основание - треугольник, то использовать формулу \( \frac{1}{2} \times a \times h \), где \( a \) - сторона основания, \( h \) - высота треугольника. Так как высота прямоугольной призмы равна стороне основания, то \( h = a \).

Таким образом, \( \text{площадь основания} = \frac{1}{2} \times a \times a = \frac{a^2}{2} \).

Объем прямоугольной призмы определяется как площадь основания умноженная на высоту: \( V = S \times h \), где \( V \) - объем, \( S \) - площадь основания, \( h \) - высота.

Итак, для данной задачи объем призмы будет выражаться как:

\[ V = \frac{a^2}{2} \times a = \frac{a^3}{2} \]

Поскольку в задаче \( a = 8 \), подставляем это значение и находим объем:

\[ V = \frac{8^3}{2} = \frac{512}{2} = 256 \]

Таким образом, объем данной треугольной призмы равен 256 кубическим единицам.