Найти производную функции: 1)(e*+sin x) = (e*) + (sin x)

Для нахождения производной данной функции, мы можем использовать правило дифференцирования суммы функций.

Итак, дано: f(x) = e^x + sin(x)

Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. Таким образом, производная функции f(x) будет равна сумме производной от e^x и производной от sin(x).

f'(x) = (e^x)' + (sin(x))'

Производная от e^x равна e^x, поскольку производная от экспоненты e^u равна e^u умноженное на производную показателя степени u по переменной.

Производная от sin(x) равна cos(x), поскольку производная функции синус равна косинусу.

Теперь можем найти производную функции f(x):

f'(x) = e^x + cos(x)

Итак, производная функции f(x) равна e^x + cos(x).