Найти последнюю цифру числа 473 в степени 2005

Чтобы найти последнюю цифру числа 473 в степени 2005, можно воспользоваться простым методом. Заметим, что последняя цифра числа в зависимости от его степени будет циклически повторяться.

Для нахождения последней цифры числа 473 в степени 2005 нужно узнать, какое число она будет в итоге повторять.

Сначала найдем, какую остаток от деления на 4 имеет степень 2005: 2005 mod 4 = 1.

Теперь найдем, какую остаток от деления на 3 имеет степень 2005: 2005 mod 3 = 2.

Далее, у нас есть, что 473 в степени 2005 = (473^1 mod 10) = 3.

Таким образом, последняя цифра числа 473 в степени 2005 равна 3.