Сторона основания правильнои четырехугольной призмы 2, а её диагональ 6. Найти объем призмы.

Для решения данной задачи, нам необходимо найти высоту призмы.

Пусть высота призмы равна h. Так как сторона основания равна 2, то площадь основания будет равна 2 * 2 = 4 кв.ед.

Из условия задачи, мы знаем, что диагональ призмы равна 6, и она является гипотенузой правильного треугольника, образованного половинами диагоналей основания и высотой призмы. Тогда можем составить уравнение:

\(h^2 + 2^2 = 6^2\),

\(h^2 + 4 = 36\),

\(h^2 = 32\),

\(h = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2}\) ед.

Теперь можем найти объем призмы:

\(V = S_{осн} * h = 4 * 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2}\) куб.ед.

Ответ: объем призмы равен 16√2 кубических единиц.