Прямолинейный участок участок трубы длиной 5м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы, их красить не нужно) найдите площадь поверхности которой необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 21 см. ответ дайте в квадратных сантиметрах

Для начала определим радиус трубы. Внешний обхват трубы равен 21 см, поэтому длина окружности равна 21 см. Согласно формуле для длины окружности, L=2πr, где L - длина окружности, а r - радиус, получаем:

21 = 2πr

Разделим обе стороны уравнения на 2π для выражения радиуса:

r = 21 / (2π) ≈ 3,34 см

Теперь найдём площадь поверхности трубы, которую необходимо покрасить. Площадь поверхности цилиндра с закрытой верхушкой рассчитывается по формуле:

S = 2πrh + πr^2,

где S - площадь поверхности, r - радиус трубы, h - высота трубы.

Дано, что длина трубы равна 5 м, то есть высота h = 5 м = 500 см. Подставим значения радиуса r и высоты h в формулу и рассчитаем:

S = 2π * 3,34 * 500 + π * (3,34)^2 ≈ 6647,52 кв. см

Таким образом, площадь поверхности трубы, которую необходимо покрасить, составляет примерно 6647,52 квадратных сантиметра.