Log½(8)+3log⁵(0,2)

Давайте рассмотрим данное выражение:

log₁⁄₂(8) + 3log₅(0,2)

Для начала рассчитаем значение логарифма, используя базисные свойства:

log₁⁄₂(8) = log(8) / log(1⁄₂) = ln(8) / ln(1⁄₂)

ln(1⁄₂) = -ln(2) = -0,6931 ln(8) = 2,0794

Подставляем значения:

log₁⁄₂(8) = 2,0794 / -0,6931 = -3

Теперь рассчитаем вторую часть выражения:

3log₅(0,2) = log(0,2^3) / log(5) = ln(0,008) / ln(5)

ln(5) ≈ 1,6094 ln(0,008) ≈ -4,8283

Подставляем значения:

3log₅(0,2) = -4,8283 / 1,6094 ≈ -2,9987

Итак, получаем результат:

log₁⁄₂(8) + 3log₅(0,2) ≈ -3 - 2,9987 ≈ -5,9987