Найдите значение функции y=-x3+x2+x+6 в точке максимума. 1. 7; 2. такой точки нет; 3. 2; 4. другой ответ.

Функция y=-x^3+x^2+x+6 имеет точку максимума в вершине параболы. Чтобы найти значение функции в этой точке, нужно найти координаты вершины параболы - x-координату вершины можно найти по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае у функции y=-x^3+x^2+x+6 коэффициенты: a = -1, b = 1. Подставим их в формулу x = -b / (2a): x = -1 / (2*(-1)) = 0.5.

Таким образом, x-координата точки максимума равна 0.5. Чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x=0.5 в исходную функцию: y = -(0.5)^3 + (0.5)^2 + 0.5 + 6 = -0.125 + 0.25 + 0.5 + 6 = 6.625.

Ответ: 6.625.