Lgx-lg11 = lg19 - lg(30 - x) реши пожалуйста уравнение

Для решения данного уравнения с логарифмами, нужно использовать свойства логарифмов.

Исходное уравнение: lgx - lg11 = lg19 - lg(30 - x)

Мы знаем, что lg(a) - lg(b) = lg(a / b) и lg(a) + lg(b) = lg(a * b). Мы также знаем, что lg(a) = b, то a = 10^b.

Применим эти свойства и преобразуем уравнение:

lg(x/11) = lg(19) - lg(30 - x) x/11 = 19 / (30 - x)

Теперь умножим обе части уравнения на (30 - x), чтобы избавиться от дроби:

x(30 - x) = 11 * 19 30x - x^2 = 209

Получили квадратное уравнение вида x^2 - 30x + 209 = 0.

Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-30)^2 - 41209 = 900 - 836 = 64

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

x = (-(-30) ± √64) / 2*1 x = (30 ± 8) / 2 x1 = (30 + 8) / 2 = 38 / 2 = 19 x2 = (30 - 8) / 2 = 22 / 2 = 11

Итак, у нас два корня уравнения: x1 = 19 и x2 = 11.