Для решения данного уравнения, используем свойство логарифмов:
lg(a) - lg(b) = lg(a / b)
Применим это свойство к уравнению:
lg(x * 11) = lg(19 / (30 - x))
Теперь избавимся от логарифмов, применив обратную функцию логарифма, которая называется возведением в степень основания логарифма. Поскольку мы не указали основание логарифма, будем подразумевать, что основание логарифма является 10 (обычно используется основание 10).
Экспонентируем обе стороны уравнения:
x * 11 = 19 / (30 - x)
Раскроем скобки:
11x = 19 / 30 - 19x
Перенесем все члены уравнения в одну часть:
11x + 19x = 19 / 30
30x = 19 / 30
x = 19 / (30 * 30)
x = 19 / 900
Таким образом, решение уравнения x = 19 / 900.