Log5^2 x -log5x =2 реши уравнение

Для решения данного уравнения, мы можем использовать основные свойства логарифмов.

Исходное уравнение: \[ \log_5^2 x - \log_5 x = 2 \]

Мы можем применить следующие свойства логарифмов:

1. \( \log_a^n x = n \log_a x \)
2. \( \log_a x - \log_a y = \log_a \frac{x}{y} \)

Преобразуем уравнение:

\[ 2\log_5 x - \log_5 x = 2 \] \[ \log_5 x = 2 \]

Теперь преобразуем логарифм в стандартный вид уравнения:

\[ 5^2 = x \] \[ x = 25 \]

Таким образом, корень уравнения равен \( x = 25 \).