Log5^2 x -log5x =2 реши уравнение

Для решения уравнения \(\log_5^2 x - \log_5 x = 2\), мы можем использовать свойства логарифмов, основное из которых - \(\log_a^n x = n\log_a x\).

Заметим, что \(\log_5^2 x\) можно записать как \(2\cdot\log_5 x\), использовав это свойство.

Таким образом, уравнение примет вид:

\[2\cdot\log_5 x - \log_5 x = 2\]

Упростим выражение:

\[2\cdot\log_5 x - \log_5 x = 2\]

\[\log_5 x = 2\]

Теперь преобразуем это уравнение в экспоненциальную форму:

\[5^2 = x\]

\[25 = x\]

Поэтому решением уравнения \(\log_5^2 x - \log_5 x = 2\) является \(x = 25\).