Log5^2 x -log5x =2 реши уравнение

Для решения данного уравнения мы можем использовать свойства логарифмов.

Итак, у нас есть уравнение: \[ \log_5^2 x - \log_5 x = 2 \]

Согласно свойству логарифмов \( \log_a^n b = n \cdot \log_a b \), мы можем переписать левую часть уравнения: \[ 2 \log_5 x - \log_5 x = 2 \]

Теперь объединим логарифмы в одном выражении: \[ \log_5 x = 2 \]

А так как это уравнение логарифмическое, чтобы избавиться от логарифма, нужно возвести обе стороны уравнения в 5: \[ x = 5^2 \] \[ x = 25 \]

Ответ: x = 25.