log5^2 x -log5x =2 реши уравнение

Для решения данного уравнения, используем свойства логарифмов.

Известно, что \(\log_a{b} - \log_a{c} = \log_a(\frac{b}{c})\), следовательно:

\(\log_5^2 x - \log_5 x = \log_5(\frac{x^2}{x}) = \log_5 x\).

Теперь уравнение принимает вид:

\(\log_5 x = 2\).

Теперь преобразуем уравнение, используя определение логарифма:

\(5^2 = x\),

\(x = 25\).

Итак, корень уравнения - \(x = 25\).