Log5^2 x -log5x =2 реши уравнение

Для решения данного уравнения можно воспользоваться свойствами логарифмов.

1. Используем свойство логарифмов: \( \log_a b - \log_a c = \log_a \left( \frac{b}{c} \right)\).

Имеем: \[ \log_5^2 x - \log_5 x = \log_5 \left( \frac{x^2}{x} \right) = \log_5 x \]

2. По условию уравнения имеем: \[ \log_5 x = 2 \]

3. Применяем определение логарифма: если \(\log_a b = c\), тогда \(a^c = b\). Следовательно: \[ 5^2 = x \] \[ x = 25 \]

Таким образом, решение уравнения: \(x = 25\).