X^(3-4lg x) =0,1 реши уравнение

Для решения уравнения \(x^{3-4\log x} = 0.1\), начнем с логарифмирования обеих сторон уравнения по основанию 10, чтобы убрать показатель в степени:

\(3 - 4\log x = \log 0.1\)

Далее, используя свойство логарифмов \(\log(a^b) = b\log a\), мы можем переписать правую часть уравнения:

\(3 - 4\log x = \log\frac{1}{10} = \log(10^{-1}) = -1\)

Теперь решим полученное уравнение относительно \(\log x\):

\(4\log x = 3 + 1\)

\(4\log x = 4\)

\(\log x = 1\)

И наконец, найдем значение x:

\(x = 10^{\log x} = 10^1 = 10\)

Итак, решение уравнения \(x^{3-4\log x} = 0.1\) равно \(x = 10\).