x^(3-4lg x) =0,1 реши уравнение

Для решения уравнения \(x^{3-4\log x} = 0.1\) сначала преобразуем его:

Перепишем \(0.1\) как \(10^{-1}\): \[x^{3-4\log x} = 10^{-1}\]

Теперь преобразуем левую часть уравнения: \[x^{3-4\log x} = x^3 \cdot x^{-4\log x} = x^3 \cdot x^{\log x^{-4}} = x^3 \cdot x^{\log \frac{1}{x^4}} = x^3 \cdot \frac{1}{x^4} = \frac{x^3}{x^4} = \frac{1}{x}\]

Теперь уравнение выглядит следующим образом: \[\frac{1}{x} = 10^{-1} = \frac{1}{10}\]

Из этого следует, что: \[x = 10\]

Таким образом, решение уравнения \(x^{3-4\log x} = 0.1\) равно \(x = 10\).