С какой начальной скоростью надо бросить мяч вниз с высоты 2м, чтобы он подпрыгнул на высоту 4м? Считать удар о землю, абсолютно упругим.

Для того чтобы мяч подпрыгнул на высоту 4 метра после удара о землю, нужно рассмотреть законы сохранения энергии. При таком ударе потерь энергии не происходит, поэтому энергия наивысшей точки (высоты 4м) равна энергии начальной точки (высоты 2м), где мяч бросили.

Энергия наивысшей точки: Потенциальная энергия (mgh) = mgh_1 = m * g * 4,

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с^2).

Энергия начальной точки: Кинетическая энергия (mv^2/2) = mv_1^2/2 = m * v_1^2 / 2,

где v_1 - начальная скорость броска мяча.

После удара о землю мяч возвращается вверх с начальной скоростью, равной отрицательной начальной скорости.

Таким образом, v_2 = -v_1, где v_2 - скорость наивысшей точки (равно 0).

Приравнивая энергии наивышей и начальной точек: mgh = mv_1^2/2,

m * g * 4 = m * v_1^2 / 2.

Решая эту уравнение относительно начальной скорости v_1, мы найдем, с какой начальной скоростью нужно бросить мяч для того, чтобы он подпрыгнул на высоту 4 метра.