Высота конуса 9 дм, радиус основания 12 дм. Найдите образующую площадь полной поверхности и объёма конуса.

Для нахождения образующей площади полной поверхности конуса используется формула S = π * r * l, где r - радиус основания конуса, l - образующая, а π - математическая постоянная, приблизительно равная 3.14159.

Дано: r = 12 дм l = ? Образующая l конуса вычисляется по формуле l = √(r^2 + h^2), где h - высота конуса.

Дано: h = 9 дм

Таким образом, сначала найдём образующую l: l = √(12^2 + 9^2) = √(144 + 81) = √225 = 15 дм

Теперь, для нахождения площади полной поверхности конуса, мы можем воспользоваться формулой: S = π * r * l = 3.14159 * 12 * 15 ≈ 565.49 дм²

Чтобы найти объём V конуса, воспользуемся формулой V = (1/3) * π * r^2 * h: V = (1/3) * 3.14159 * 12^2 * 9 = (1/3) * 3.14159 * 144 * 9 ≈ 452.39 дм³

Таким образом, образующая площадь полной поверхности конуса составляет примерно 565.49 квадратных дециметров, а объем конуса - около 452.39 кубических дециметра.