В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 5 см, боковое ребро равно 12 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде боковые грани являются равнобедренными треугольниками. Для решения этой задачи, нам нужно рассчитать площадь полной поверхности пирамиды.

Для начала найдем площадь основания пирамиды, для чего потребуется вычислить площадь квадрата, образованного боковым ребром (12 см). Это можно сделать используя теорему Пифагора для равнобедренного треугольника. Половина основания квадрата равна 6 см.

Теперь у нас есть одна из сторон основания квадрата пирамиды, чтобы найти его площадь, нужно возвести это значение в квадрат: 6 см * 6 см = 36 кв. см.

Для того чтобы найти боковую площадь пирамиды, нужно вычислить площадь всех четырех боковых треугольников. Для этого, найдем боковую высоту по теореме Пифагора: 5^2 + 6^2 = гипотенуза бокового треугольника.

После того, как найдена боковая высота, площадь боковой поверхности будет равна 4*(1/2)основаниебоковая высота.

Найденные площади основания и боковой поверхности пирамиды нужно просто сложить, чтобы получить площадь полной поверхности пирамиды.

Таким образом, площадь полной поверхности правильной четырёхугольной пирамиды с высотой 5 см и боковым ребром 12 см составляет ... (рассчитайте по вышеуказанным формулам).