15. Вычислите производную функции y =15 ctg x 16. Вычислите производную функции y = x² cosx 17. Вычислите производную функции y=sinx + tg x + √x 18. Вычислите производную функции y = 8x10 + 2x +17 19. Вычислите производную сложной функции y = sin √x 20. Найдите значение функции у = х²-6х + 5, при х = 2 21. Найдите точки пересечения параболы у = х²-6x + 5 с осью ОХ: 22. Найдите точки пересечения параболы у = х²-6x + 5 с осью ОУ: 23. Найти точки экстремума функции у = 2x² - 8x + 15 24. Найти интервалы возрастания заданной функции у = х²-6x+5 25. Найдите длину наклонной, проведенной из точки из точки А на плоскость проекция на этой плоскости равна 4см, а расстояние от точки А до плос равно 3см. 26. Определите взаимное расположение прямых а и в в пространстве, если прямая а принадлежит плоскости а, а прямая в пересекает плоскость а точке, не принадлежащей прямой а; 27. Выберите правильную формулировку теоремы о трех перпендикулярах. 28. Вычислить площадь треугольника, если длины его сторон равны: а см, в см, с см. 29. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 7см. 30. Формула длины окружности - это:

Для вычисления производной функции y = 15 ctg x, необходимо использовать правило дифференциации тангенса и константы. Производная ctg x равна -(sin x)^2, поэтому производная функции y = 15 ctg x будет равна -15(sin x)^2.

Для вычисления производной функции y = x² cosx, применим правило производной произведения функций. Производная данной функции равна (2x cosx - x² sinx).

Для вычисления производной функции y = sinx + tg x + √x, применим правила дифференциации для синуса, тангенса и корня. Производная данной функции равна (cosx + sec^2 x + 1/(2√x)).

Для вычисления производной функции y = 8x^10 + 2x + 17, можно просто применить правило дифференциации для каждого члена. Производная данной функции равна (80x^9 + 2).

Для вычисления производной сложной функции y = sin √x, используем цепное правило дифференциации. Производная такой функции равна (cos √x) / (2√x).

Для нахождения значения функции у = x²-6x + 5 при x = 2, подставим x = 2 в уравнение функции и найдем результат. У = 2² - 6*2 + 5 = 4 - 12 + 5 = -3.

Точка пересечения параболы у = х²-6x + 5 с осью ОХ соответствует y = 0. Решив уравнение х²-6x + 5 = 0, получим корни, которые и будут точками пересечения с осью ОХ.

Точки пересечения параболы у = х²-6x + 5 с осью ОУ не существуют, так как данная парабола не пересекает ось ОY.

Для нахождения точек экстремума функции у = 2x² - 8x + 15, найдем производную и приравняем ее к нулю для определения экстремумов.

Для нахождения интервалов возрастания функции у = х²-6x+5, найдем производную и определим ее знак в различных интервалах значений x.

Для нахождения длины наклонной, проведенной из точки А на плоскость, воспользуйтесь теоремой Пифагора и информацией о проекции и расстоянии до плоскости.

Для определения взаимного расположения прямых а и в в пространстве, учитывайте заданные условия и особенности пересечения плоскости а с прямой в.

Формулировка теоремы о трех перпендикулярах подразумевает, что если две прямые перпендикулярны к третьей прямой, то они взаимно перпендикулярны.

Для вычисления площади треугольника с заданными длинами сторон, можно использовать формулу Герона или другие методики в зависимости от известных данных.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 7 см, примените теорему Пифагора: гипотенуза = √(5² + 7²).

Формула длины окружности: L = 2πr, где r - радиус окружности.