15. Вычислите производную функции y =15 ctg x 16. Вычислите производную функции y = x² cosx 17. Вычислите производную функции y=sinx + tg x + √x 18. Вычислите производную функции…

Для вычисления производной функции y = 15 ctg x, нужно применить правило дифференцирования функции tg x, которое можно записать как D(tg x) = sec^2 x. Таким образом, производная y' = -15cosec^2 x.

Для вычисления производной функции y = x² cosx, воспользуйтесь правилом дифференцирования произведения функций (производная первой функции умножить на вторую, затем наоборот плюс первая функция умножить на производную второй). Получим y' = 2x cosx - x² sinx.

Производная функции y = sinx + tg x + √x будет равна y' = cosx + sec^2 x + 1/(2√x).

Производная функции y = 8x^10 + 2x + 17 равна y' = 80x^9 + 2.

Для вычисления производной сложной функции y = sin √x используйте цепное правило дифференцирования, которое состоит из дифференцирования внутренней и внешней функций. Получим y' = cos √x * 1 / (2√x).

Для нахождения значения функции y = x² - 6x + 5 при x = 2 подставьте значение x в выражение: y = 2² - 6*2 + 5.

Для нахождения точек пересечения параболы у = х² - 6x + 5 с осью ОХ, решите уравнение у = 0.

Чтобы найти точки пересечения параболы у = х² - 6x + 5 с осью ОY, решите уравнение x = 0.

Для нахождения точек экстремума функции у = 2x² - 8x + 15, найдите производную функции, приравняйте ее к нулю и найдите соответствующие значения x.

Чтобы найти интервалы возрастания заданной функции у = х² - 6x + 5, вычислите производную функции и определите, когда производная положительна.