Конденсатор, заряженный до напряжения 100 В, соединяется с конденсатором такой же емкости, но заряженным до 200 В: один раз – одноименно заряженными обкладками, другой раз – разноименно заряженными обкладками. Какое напряжение установится между обкладками в обоих случаях?

Когда одноименно заряженные конденсаторы соединяются, заряды обкладок будут суммироваться, а емкость увеличится в два раза. Поэтому итоговое напряжение между обкладками установится по закону сохранения заряда как:

\(Q = C_{\text{исходн}} \cdot V_{\text{исходн}} = 2C_{\text{исходн}} \cdot V_{\text{итог}}\)

\(100 \cdot 100 = 2 \cdot 100 \cdot V_{\text{итог}}\)

\(V_{\text{итог}} = 50 \text{ В}\)

Когда разноименно заряженные конденсаторы соединяются, заряды обкладок будут складываться, а емкость сохранится такой же, как у каждого из конденсаторов. Тогда итоговое напряжение между обкладками вычисляется как:

\(Q_1 = C_{\text{исходн}} \cdot V_{\text{исходн1}}\), \(Q_2 = C_{\text{исходн}} \cdot V_{\text{исходн2}}\), где \(V_{\text{итог}} = V_{\text{итог1}} = V_{\text{итог2}}\)

С учетом сохранения заряда:

\(Q_1 + Q_2 = C_{\text{исходн}} \cdot V_{\text{итог}}\)

\(C_{\text{исходн}} \cdot V_{\text{исходн1}} + C_{\text{исходn}} \cdot V_{\text{исходn2}} = C_{\text{исходn}} \cdot V_{\text{итог}}\)

\(100 \cdot 100 + 100 \cdot 200 = 100 \cdot V_{\text{итог}}\)

\(30000 = 100 \cdot V_{\text{итог}}\)

\(V_{\text{итог}} = 300 \text{ В}\)

Итак, установится напряжение 50 В в случае одноименно, и 300 В в случае разноименно заряженных обкладок.