Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатора емкостью С = 39,5 мкФ. Заряд конденсатора Qm = 3 мкКл. Пренебрегая сопротивлением контура,…

Для колебательного контура без сопротивления справедливо уравнение колебаний:

\[ \ddot{Q} + \frac{1}{LC}Q = 0 \],

где \( Q \) - заряд на конденсаторе, \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора.

Для данного случая со значениями \( L = 0.1 Гн = 0.1 Втб \) и \( C = 39.5 мкФ = 39.5 * 10^{-6} Ф \), уравнение принимает вид:

\[ \ddot{Q} + 10^3 Q = 0 \].

Решение этого уравнения дает выражение для изменения заряда конденсатора в зависимости от времени:

\[ Q(t) = Q_m \cos(\omega t) \],

где угловая частота \( \omega = \sqrt{\frac{1}{LC}} = 1000 рад/с \).

Следовательно, сила тока \( I \) в контуре будет равна производной заряда по времени \( I = \frac{dQ}{dt} \). Поэтому изменение силы тока в контуре будет задаваться выражением:

\[ I(t) = -Q_m \omega \sin(\omega t) \].