найди одну из первообразных функций. (1+2x)(x-3)

Для нахождения первообразной функции выражения (1+2x)(x-3), нам нужно раскрыть скобки и затем произвести интегрирование каждого слагаемого.

(1+2x)(x-3) = x(1+2x) - 3(1+2x) = x + 2x^2 - 3 - 6x = 2x^2 - 5x - 3

Теперь мы можем найти первообразную данной функции, проинтегрировав её.

Интеграл от f(x) = 2x^2 - 5x - 3 dx равен x^3 - 5/2x^2 - 3x + C, где С - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразная функции (1+2x)(x-3) равна x^3 - 5/2x^2 - 3x + C.