Найди одну из первообразных функций 1)3cosx-4sinx 2)e^x-2cosx 3)5-e^-x+3cosx

Давайте рассмотрим первообразную каждой из функций:

1. Первая функция: \( \int{3\cos{x} - 4\sin{x} \, dx} \)
   Интегрируя по частям, получаем:
   \( \int{3\cos{x}} = 3\sin{x} \)
   \( \int{4\sin{x}} = -4\cos{x} \)
   Таким образом, первообразная данной функции равна:
   \( 3\sin{x} - 4\cos{x} + C \)

2. Вторая функция: \( \int{e^x - 2\cos{x} \, dx} \)
   Интегрируя каждое слагаемое по отдельности, мы получаем:
   \( \int{e^x} = e^x \)
   \( \int{2\cos{x}} = 2\sin{x} \)
   Таким образом, первообразная этой функции будет:
   \( e^x - 2\sin{x} + C \)

3. Третья функция: \( \int{5 - e^{-x} + 3\cos{x} \, dx} \)
   Интегрируя каждый компонент по отдельности, мы получим:
   \( \int{5} = 5x \)
   \( \int{e^{-x}} = -e^{-x} \)
   \( \int{3\cos{x}} = 3\sin{x} \)
   Таким образом, первообразная этой функции равна:
   \( 5x + e^{-x} + 3\sin{x} + C \)

Надеюсь, эти решения помогут вам разобраться с задачей по нахождению первообразных функций. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!