найти дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины распределенной равномерно в интервале 16-21

Для равномерного распределения случайной величины в интервале от 16 до 21, среднее значение (математическое ожидание) можно найти, используя формулу:

Математическое ожидание (среднее) = (a + b) / 2, где a и b - концы интервала, в данном случае a = 16 и b = 21.

Таким образом, среднее значение = (16 + 21) / 2 = 37 / 2 = 18.5

Дисперсия для равномерного распределения вычисляется по формуле:

Дисперсия = (b - a)^2 / 12, где a и b - концы интервала.

Итак, для нашего примера, дисперсия = (21 - 16)^2 / 12 = 5^2 / 12 = 25 / 12 ≈ 2.08

Среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) равномерно распределенной случайной величины можно найти как квадратный корень из дисперсии:

Среднее квадратическое отклонение = √(дисперсия) ≈ √2.08 ≈ 1.44

Таким образом, среднее значение этой случайной величины равно 18.5, а среднее квадратическое отклонение составляет примерно 1.44.