Найти выборочную дисперсию Dg, если имеется следующая выборка: 24; 28; 18; 25; 22; 15; 20; 22; 24; 18; 18; 30; 19; 26; 24; 23; 18

Для того, чтобы найти выборочную дисперсию (Dg) данной выборки, следует выполнить следующие шаги:

1. Найти выборочное среднее (X̄): \[ X̄ = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]

2. Рассчитать выборочную дисперсию (Dg): \[ Dg = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - X̄)^2 \]

Где:

• n - размер выборки
• x_i - каждый элемент выборки
• X̄ - выборочное среднее

Давайте выполним расчеты:

1. Найдем выборочное среднее (X̄): \[ X̄ = \frac{1}{17} \left( 24+28+18+25+22+15+20+22+24+18+18+30+19+26+24+23+18 \right) \] \[ X̄ = \frac{357}{17} \] \[ X̄ ≈ 21 \]

2. Теперь найдем выборочную дисперсию (Dg): \[ Dg = \frac{1}{17} \left[ (24-21)^2 + (28-21)^2 + (18-21)^2 + (25-21)^2 + (22-21)^2 + (15-21)^2 + (20-21)^2 + (22-21)^2 + (24-21)^2 + (18-21)^2 + (18-21)^2 + (30-21)^2 + (19-21)^2 + (26-21)^2 + (24-21)^2 + (23-21)^2 + (18-21)^2 \right] \] \[ Dg = \frac{1}{17} \left[ (9)^2 + (7)^2 + (-3)^2 + (4)^2 + (1)^2 + (-6)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (3)^2 + (-3)^2 + (-3)^2 + (9)^2 + (-2)^2 + (5)^2 + (3)^2 + (2)^2 + (-3)^2 \right] \] \[ Dg = \frac{1}{17} \left[ 81 + 49 + 9 + 16 + 1 + 36 + 1 + 1 + 9 + 9 + 9 + 81 + 4 + 25 + 9 + 4 + 9 \right] \] \[ Dg = \frac{1}{17} \times 261 \] \[ Dg ≈ 15.35 \]

Таким образом, выборочная дисперсия данной выборки равна примерно 15.35.