Найти выборочную дисперсию Dg, если имеется следующая выборка: 24; 28; 18; 25; 22; 15; 20; 22; 24; 18; 18; 30; 19; 26; 24; 23; 18

Для вычисления выборочной дисперсии необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее значение выборки (выборочное среднее): \[ \bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \]

2. Найти разность между каждым значением выборки и выборочным средним и возвести в квадрат: \[ (x_i - \bar{x})^2 \]

3. Найти сумму квадратов разностей: \[ \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]

4. Вычислить выборочную дисперсию: \[ D_g = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2 \]

Давайте последовательно выполним эти шаги для данной выборки:

1. Среднее значение выборки: \[ \bar{x} = \frac{1}{17} (24 + 28 + 18 + 25 + 22 + 15 + 20 + 22 + 24 + 18 + 18 + 30 + 19 + 26 + 24 + 23 + 18) = \frac{361}{17} \approx 21.2353 \]

2. Разность между каждым значением выборки и выборочным средним и возвести в квадрат: \[ \begin{align*} (24-21.2353)^2 &= 8.9732 \\ (28-21.2353)^2 &= 46.6842 \\ (18-21.2353)^2 &= 10.0724 \\ \vdots \\ (18-21.2353)^2 &= 10.0724 \end{align*} \]

3. Сумма квадратов разностей: \[ \sum_{i=1}^{17} (x_i - \bar{x})^2 = 280.4706 \]

4. Вычисляем выборочную дисперсию: \[ D_g = \frac{1}{17-1} \times 280.4706 \approx \frac{1}{16} \times 280.4706 \approx 17.5282 \]

Таким образом, выборочная дисперсия для данной выборки составляет около 17.5282.