Решите неравенство f '(х) > 0, если f (х) = 4х2 – 24х

Для решения неравенства f'(x) > 0, нам нужно найти производную функции f(x) и определить интервалы, на которых она положительна.

Функция f(x) = 4x^2 - 24x. Чтобы найти f'(x) (производную f(x)), возьмем производную каждого члена по отдельности.

f'(x) = d/dx(4x^2) - d/dx(24x) f'(x) = 8x - 24

Чтобы найти интервалы, на которых f'(x) > 0, мы должны найти значения x, при которых f'(x) положительна. Решим неравенство:

8x - 24 > 0 8x > 24 x > 3

Итак, интервал, на котором f'(x) > 0, это x > 3.

Надеюсь, это объяснение было полезным для вашего понимания неравенства f'(x) > 0 для данной функции f(x). Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!