Решите уравнениеlog2(10+2x)=log2(1+3x)+1.

Привет!

Согласно заданию, нам нужно решить уравнение log2(10+2x) = log2(1+3x)+1.

Твой ответ был "9", но правильный ответ - "2".

Решение этой задачи заключается в использовании свойств логарифмов. Для начала, заметим, что log2(1) = 0. Теперь, используя формулу loga(b) + loga(c) = loga(b*c), можно переписать исходное уравнение следующим образом:

log2(10+2x) = log2(1+3x) + 1 log2(10+2x) = log2((1+3x)*2)

Теперь мы можем убрать логарифмы, объединив обе части уравнения возводя в основание 2:

10+2x = (1+3x)*2

Раскроем скобки:

10+2x = 2 + 6x

Теперь сгруппируем переменные x и константы:

2x - 6x = 2 - 10 -4x = -8

Решим уравнение:

x = -8/(-4) = 2

Таким образом, правильный ответ - x = 2.

Твоя оценка?