для функции найдите f найдите первообразную F принимпющую заданное значение в указанной точке 1).f(x) =2х-4, F(0) =1; 2). f(x) =1+x/2, F(-2) =3
Для решения этой задачи о нахождении первообразной функции F, которая принимает заданное значение в указанной точке, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна заданной функции f(x).
Для f(x) = 2x - 4 и условия F(0) = 1, мы должны найти F(x). Найдем первообразную функцию F(x) для f(x) путем нахождения неопределенного интеграла от f(x): F(x) = ∫(2x - 4) dx = x^2 - 4x + C Затем, используя условие F(0) = 1, мы можем определить значение постоянной C: F(0) = 0^2 - 4(0) + C = C = 1 Итак, первообразная функция F(x) будет: F(x) = x^2 - 4x + 1
Для f(x) = 1 + x/2 и условия F(-2) = 3, мы поступаем аналогично: F(x) = ∫(1 + x/2) dx = x + x^2/4 + C Используя условие F(-2) = 3, находим значение постоянной C: F(-2) = (-2) + (-2)^2/4 + C = -2 + 1 + C = 3 => C = 4 Следовательно, первообразная функция F(x) будет: F(x) = x + x^2/4 + 4
Таким образом, мы рассчитали первообразные функции F(x) для обеих заданных функций f(x) с учетом условий, указанных в задаче.
