arccos 1/2 + arccos (-1/2

Когда считаются арккосинусы суммы двух чисел, можно воспользоваться тригонометрической формулой:

arccos(a) + arccos(b) = arccos(a * b - sqrt(1 - a^2) * sqrt(1 - b^2))

Для a = 1/2 и b = -1/2, получаем:

arccos(1/2) + arccos(-1/2) = arccos((1/2)*(-1/2) - sqrt(1 - (1/2)^2) * sqrt(1 - (-1/2)^2))

arccos(1/2) + arccos(-1/2) = arccos(-1/4 - sqrt(3/4) * sqrt(3/4))

arccos(1/2) + arccos(-1/2) = arccos(-1/4 - 3/4)

arccos(1/2) + arccos(-1/2) = arccos(-1)

Итак, arccos(1/2) + arccos(-1/2) равно arccos(-1), что равно углу π (по взаимной подстановке косинуса и арккосинуса).