Сократите дробь х² + 16х + 28/х² - 4

Для сокращения этой дроби нужно привести числитель и знаменатель к общему знаменателю. В данном случае это можно сделать следующим образом:

x² + 16x + 28 / x² - 4 = (x² + 16x + 28) / x² - 4

Теперь приведем числитель к одному многочлену:

(x² + 16x + 28) = (x + 14)(x + 2)

Теперь мы имеем:

(x + 14)(x + 2) / x² - 4

Заметим, что разность квадратов в знаменателе факторизуется как (x + 2)(x - 2), поэтому:

(x + 14)(x + 2) / x² - 4 = (x + 14)(x + 2) / (x + 2)(x - 2)

Сокращаем общие множители и получаем окончательный результат:

(x + 14) / (x - 2)

Таким образом, дробь x² + 16x + 28 / x² - 4 после сокращения будет равна (x + 14) / (x - 2).