6. Профессор купил у бабушки два десятка яиц. 6 из них он съел сырыми, 5 - сварил вкрутую и съел, 9 сварил в мешочек, одно из них съел, двумя угостил коллегу. Увы, он не знал, что…
6. Профессор купил у бабушки два десятка яиц. 6 из них он съел сырыми, 5 - сварил вкрутую и съел, 9 сварил в мешочек, одно из них съел, двумя угостил коллегу. Увы, он не знал, что одно из яиц в этом десятке было заражено сальмонеллой. Вероятность заражения сальмонеллой при поедании сырого яйца - 100%, при поедании яйца, сваренного в мешочек, - 70%, при поедании яйца, сваренного вкрутую - 0%. Какова вероятность, что профессор заболеет сальмонеллой? Какова вероятность, что сальмонеллой заболеет коллега, которого профессор угостил двумя сваренными в мешочек яйцами
Уважаемый учащийся, давайте решим эту задачу шаг за шагом.
- Считаем вероятность того, что профессор заболеет сальмонеллой:
- Профессор съел 6 сырых яиц, что означает 100% вероятность заражения.
- Съел 5 яиц, сваренных вкрутую, которые не были заражены, поэтому вероятность заражения для них 0%.
- Из 9 яиц, сваренных в мешочек, профессор съел одно, так что вероятность заражения для него 70%.
Теперь мы можем посчитать вероятность общего заражения сальмонеллой для профессора. Проценты вероятностей яиц, разных по методу обработки, нужно перевести в доли (то есть 100% = 1, а 70% = 0.7).
Общая вероятность заражения для профессора: 6/201 (сырые) + 5/200 (сваренные вкрутую) + 1/20*0.7 (сваренные в мешочек) = 0.85, то есть 85%.
- Теперь подсчитаем вероятность заражения коллеги через яйца, которыми его угощали:
- Коллега съедает 2 яйца, сваренных в мешочек, из 9 доступных.
- Таким образом, вероятность заражения для коллеги будет 2/9*0.7 = 0.1555, что составляет около 15.55%.
Дайте знать, если нужно более подробное объяснение или если есть другие вопросы по этой задаче!
