Выполните письменное задание Решите задачу Среди учеников 10 класса провели опрос. Какой из трёх предметов вам больше всего нравится. Алгебра нравится 17 ученикам. Причём пяти из них нравится еще и геометрия, а четырём вероятность и статистика. Двое учеников в анкете указали что любят все три предмета. У 9 учеников Вероятность и статистика отмечена как любимый предмет, и у 7 из них этот предмет не единственный. Геометрия в анкетах встречалась 12 раз. Сколько учеников в классе?
Для решения этой задачи нужно использовать формулу включений-исключений.
По условию:
- Алгебра нравится 17 ученикам.
- Геометрия нравится 5 ученикам, которым нравится также алгебра.
- Вероятность и статистика нравится 4 ученикам, которым нравится также алгебра.
- Все три предмета нравятся 2 ученикам.
Поэтому, по формуле включений-исключений получаем: 17 = 5 + 4 - 2 + x, где x - количество учеников, которым нравится только алгебра.
Также, из анкет видно, что: 9 учеников выбрали Вероятность и статистику, и у 7 из них этот предмет не единственный. Значит, 9 - 7 = 2 ученика выбрали Вероятность и статистику как единственный предмет.
Из 12 анкеты видим, что 5 учеников выбрали и геометрию и алгебру, а также 2 предмета, значит 12 - 5 = 7 учеников выбрали геометрию и ещё один предмет, не алгебру и вероятность и статистику.
Подставим полученные значения в уравнение: 17 = 5 + 4 - 2 + x 17 = 9 + x x = 8
Таким образом, в классе всего 17 + 8 = 25 учеников.
Обсуждение
1 сообщениеВ школе 50 отличниц и 100 спортсменок 13 отличниц любят тяжёлый рок и 86 спортсменок любят тяжёлый рок какой наибольшее количество отличниц спортсменки
