Выполните письменное задание Решите неравенство x²-3x-10≥0

Построим график квадратного уравнения y = x² - 3x - 10, чтобы определить, когда оно больше или равно нулю.

Применим метод декомпозиции: найдём корни уравнения x² - 3x - 10 = 0. Используя квадратное уравнение, получаем x₁ = -2 и x₂ = 5.

Затем построим таблицу знаков, чтобы определить знак выражения x² - 3x - 10 на разных интервалах.

Intervals Expression x < -2 Negative -2 < x < 5 Positive x > 5 Negative

Исходя из таблицы знаков, уравнение x² - 3x - 10 ≥ 0 выполняется для интервала -2 ≤ x ≤ 5 или x ∈ [-2, 5].

Таким образом, решением неравенства является отрезок [-2, 5].