Изменение напряжения на обкладках конденсатора в колебательном контуре происходит по закону U=50cos104 πt. Емкость конденсатора 0,1 мкФ. Определить период колебаний, индуктивность контура, длину волны, излучаемой контуром, зависимость силы тока в контуре от времени, построить график этой зависимости.

Итак, для начала определим период колебаний. Период колебаний выражается формулой T = 2π/ω, где ω - угловая частота, равная 104π рад/с. Подставив значение ω, мы получим период T = 2π/(104π) = 1/52 секунды.

Далее, чтобы определить индуктивность контура, воспользуемся формулой ω = 1/√(LC), где L - индуктивность контура. Мы уже знаем ω и емкость С = 0,1 мкФ. Подставив значения, получаем L = 1/(ω²C) = 1/(104²0,110^(-6)) Гн.

Длину волны, излучаемой контуром, можно определить как λ = v/f, где v - скорость распространения волн (обычно скорость света в вакууме), а f - частота колебаний. Однако, так как данная формула применима к электромагнитным волнам, которые не обязательно возникают в указанном контуре, мы можем оценить длину волны как λ = v*T, где T - период колебаний.

Для построения зависимости силы тока в контуре от времени, нам необходимо рассмотреть уравнение вида I = U/Z, где Z - импеданс контура. Как известно, импеданс в RLC-контуре определяется как Z = √(R² + (XL - XC)²), где R - активное сопротивление, XL - индуктивное сопротивление, XC - ёмкостное сопротивление. С учётом данной формулы и закона изменения напряжения, можно построить график зависимости силы тока в контуре от времени.

Таким образом, выполняя указанные шаги, вы сможете решить задачу и изучить основные принципы колебательных контуров в физике. Успехов вам в подготовке к экзаменам!