Объем продукции и (усл. ед.) цеха в течение рабочего дня представляет функцию и = u(t), где - время (ч). Найти производительность труда через 1 часов после начала работы u =…
Объем продукции и (усл. ед.) цеха в течение рабочего дня представляет функцию и = u(t), где - время (ч). Найти производительность труда через 1 часов после начала работы u = -t^3+2t^2+250t+50, t = 8
Уравнение для объема продукции цеха в течение рабочего дня дано как функция u(t), где t - время в часах. Для определения производительности труда через 1 час после начала работы, нам нужно вычислить производную функции объема продукции по времени.
Дано: u(t) = -t^3 + 2t^2 + 250t + 50
Чтобы найти производительность труда, мы вычисляем производную функции u(t) по времени t и подставляем t = 8 (т.к. ищем через 1 час после начала работы):
u'(t) = du/dt = -3t^2 + 4t + 250
Подставляем t = 8:
u'(8) = -3(8)^2 + 4(8) + 250
u'(8) = -192 + 32 + 250
u'(8) = 90
Таким образом, производительность труда через 1 час после начала работы составляет 90 условных единиц.
