Объем продукции и (усл. ед.) цеха в течение рабочего дня представляет функцию и = u(t), где - время (ч). Найти производительность труда через t часов после начала работы u = - t ^ 3 + 2t ^ 2 + 250t + 50, t = 8

Обратите внимание на то, что у вас дана функция, представляющая объем продукции цеха в течение рабочего дня как функцию от времени: u = - t^3 + 2t^2 + 250t + 50, где t - время в часах. Чтобы найти производительность труда через t часов после начала работы, вам необходимо найти производную этой функции.

Производная функции показывает скорость изменения значения функции по отношению к ее аргументу. В вашем случае, производная функции u по времени t даст вам производительность труда через t часов после начала работы.

Для нахождения производной данной функции, выполните следующие действия:

u'(t) = d(u)/dt = -3t^2 + 4t + 250.

Теперь, чтобы найти производительность труда через 8 часов после начала работы, подставьте t = 8 в выражение для производной:

u'(8) = -3*(8)^2 + 4*(8) + 250.

Решив это уравнение, вы сможете найти производительность труда через 8 часов после начала работы.