Из деревни в сторону железнодорожной станции одновременно отправились пешеход и велосипедист. Когда велосипедист доехал до станции, он повернул обратно и прибыл в деревню ровно в тот момент когда пешеход дошёл до станции. Найди расстояние от деревни до железнодорожной станции, если на обратном пути велосипедист встретил пешехода когда тому оставалось дойти до станции 5 км. Запишите решение и ответ

Давайте разберем данную задачу.

Обозначим расстояние от деревни до железнодорожной станции за \( х \) км. По условию, в момент встречи пешехода и велосипедиста на обратном пути велосипедисту оставалось доехать до станции 5 км. Следовательно, расстояние от деревни до места встречи составляет \( х - 5 \) км.

Давайте теперь рассмотрим время движения каждого участника. Пусть скорость пешехода равна \( v_п \) км/ч, а скорость велосипедиста – \( v_в \) км/ч.

Пешеход доходит до станции за время, равное времени встречи. Так как путь встречи – \( х - 5 \) км, то время, за которое пешеход прошел это расстояние, равно \( \frac{{х - 5}}{{v_п}} \).

В то же время велосипедист доезжает до станции за время встречи. Так как он уже проехал \( х - 5 \) км, время его движения равно \( \frac{{х - 5}}{{v_в}} \).

Таким образом, у нас есть равенство времен: \[ \frac{{х - 5}}{{v_п}} = \frac{{х - 5}}{{v_в}} \] Отсюда мы можем составить уравнение и решить задачу.