435. Зная, что sinB = _ 12 13 cosa = -0,8, < B < 2 2 < a < п, найдите: a) sin (a - B); б) cos (a - B). 436. Докажите тождество: V2 cosa - 2cos - a) 2tga; 2sin "+a - /3sina 6 б)…
435. Зная, что sinB = _ 12 13 cosa = -0,8, < B < 2 2 < a < п, найдите: a) sin (a - B); б) cos (a - B). 436. Докажите тождество: V2 cosa - 2cos - a) 2tga; 2sin "+a - /3sina 6 б) cosa - 2cos V3ga. 2sin a--3sina
Для нахождения sin(a - B) и cos(a - B) воспользуемся формулами для синуса и косинуса разности углов.
a) sin(a - B) = sin(a)cos(B) - cos(a)sin(B) = sin(a) * (-12/13) - cos(a) * 0,8.
б) cos(a - B) = cos(a)cos(B) + sin(a)sin(B) = cos(a) * (-12/13) + sin(a) * 0,8.
Для доказательства первого тождества: a) √2 * cos(a) - 2 * cos(a) * √2 * tg(a) = 2 * sin(a) * cos(a) - 3 * sin(a) * a.
Для доказательства второго тождества: б) cos(a) - 2 * cos(a) * √3 * tg(a) = 2 * sin(a) * √3 * a - 3 * sin(a) * a.
Воспользуемся знаниями о тригонометрических формулах для различных значения углов a и B, чтобы решить эти уравнения.
