. Студент знает ответы на 25 экзаменационных вопросов из 60. Какова веро- ятность сдать экзамен, если для этого необходимо ответить не менее чем на 2 из 3-х вопросов?

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться биномиальным распределением вероятностей. Студент знает ответы на 25 вопросов из 60, что означает вероятность верно ответить на конкретный вопрос равной 25/60.

Теперь нам нужно рассмотреть вероятность сдать экзамен, ответив не менее чем на 2 из 3-х вопросов. Для этого мы можем рассмотреть ситуации, когда студент ответит на 2 вопроса или на все 3.

Вероятность ответить на 2 вопроса из 3-х можно вычислить по формуле биномиальной вероятности:

C(3,2) * (25/60)^2 * (35/60)^1

где C(3,2) - число сочетаний 3 по 2, а (25/60)^2 и (35/60)^1 - вероятности двух верных ответов и одного неверного ответа соответственно.

Для вероятности ответить на все 3 вопроса из 3-х формула будет:

(25/60)^3

После того как найдём вероятности для обеих ситуаций, нужно сложить их, так как это два независимых события (ответить на 2 или на 3 вопроса), чтобы найти общую вероятность сдать экзамен, отвечая не менее чем на 2 из 3-х вопросов.