Коля выбрал в библиотеке три книги. Однако домой он может взять только две из них. Сколько вариантов выбора двух книг есть у Коли?

У Коли есть несколько вариантов выбора двух книг из трех. Чтобы найти количество этих вариантов, мы можем воспользоваться формулой комбинаторики для выбора \( k \) элементов из \( n \) различных элементов. В данном случае у нас \( n = 3 \) (количество книг, которые Коля выбрал) и \( k = 2 \) (количество книг, которые он может взять домой).

Формула для подсчета количества таких комбинаций называется формулой сочетаний. Она записывается как: \[ C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

Подставим значения \( n = 3 \) и \( k = 2 \) в формулу: \[ C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} \] \[ C_3^2 = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} \] \[ C_3^2 = 3 \]

Таким образом, у Коли есть 3 варианта выбрать две книги из трех. Благодарю за вопрос!