(3*x^5+7/2*sqrt(x))*dx

Давайте решим интеграл функции (3x^5 + 7/2sqrt(x))dx.

Для начала раскроем скобки и выполним интегрирование каждого слагаемого по отдельности.

Интеграл ∫3x^5dx равен x^6/6 + C, где C - произвольная постоянная.

Интеграл ∫7/2*sqrt(x)dx равен 7/2 * (2/3x^(3/2)) + C, что дает 7/3 * x^(3/2) + C.

Теперь сложим оба интеграла и получим итоговый ответ: x^6/6 + 7/3 * x^(3/2) + C.

Это итоговый результат интегрирования исходной функции (3x^5 + 7/2sqrt(x))dx.