19 школьников 9-го класса хотят сдать нормативы ГТО. Сегодня они сдают беговые нормативы. Сколькими способами их можно разделить на две группы так, чтобы 10 человек выполняли…
19 школьников 9-го класса хотят сдать нормативы ГТО. Сегодня они сдают беговые нормативы. Сколькими способами их можно разделить на две группы так, чтобы 10 человек выполняли норматив по бегу на 2000 м, а остальные - норматив по бегу на 60 м?
Для этой задачи мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 19 человек, и мы хотим разделить их на две группы: одна группа из 10 человек для норматива на 2000 м бега, а другая группа из оставшихся 9 человек для норматива на 60 м бега.
Чтобы определить количество способов такого разделения, мы используем сочетания. Сначала выберем 10 человек из 19 для выполнения норматива на 2000 м. Это можно сделать следующим образом:
C(19, 10) = 19! / (10! * (19-10)!) = 92378 способов.
После того, как мы выбрали 10 человек для норматива на 2000 м, оставшиеся 9 человек должны выполнить норматив на 60 м. Это будет единственный способ такого разделения.
Таким образом, 19 школьников 9-го класса можно разделить на две группы так, чтобы 10 человек выполняли норматив по бегу на 2000 м, а остальные - по бегу на 60 м, всего 92378 способами.
