Периметр параллелограмма с острым углом 3 0 ∘ 30 ∘ равен 72 . 72. Одна сторона параллелограмма на 4 4 больше другой. Найдите площадь параллелограмма.

Перед нами задача на нахождение площади параллелограмма.

Для начала, расположим данную информацию в удобном виде. Периметр параллелограмма равен 72, что значит, что сумма всех его сторон равна 72. Также сказано, что одна из сторон на 4 больше другой.

Давайте обозначим длины сторон параллелограмма: пусть одна сторона равна х, а другая сторона будет x+4.

У нас есть формула для периметра параллелограмма: P = 2(a + b), где а и b - длины сторон параллелограмма.

Из условия известно, что P = 72 и a = x, b = x + 4. Подставим это в формулу периметра:

72 = 2(x + x + 4) => 72 = 2(2x + 4) => 72 = 4x + 8 => 4x = 72 - 8 => 4x = 64 => x = 16.

Теперь мы нашли длину одной стороны x = 16, а другой стороны x + 4 = 20.

Чтобы найти площадь параллелограмма, воспользуемся формулой: S = a * h, где а - длина стороны, а h - высота параллелограмма.

Для вычисления площади нам нужна высота параллелограмма. Определимся, что одна из сторон является основанием параллелограмма, а высота проведена к этой стороне. В параллелограмме высота равна длине другой стороны, поэтому h = 20.

Теперь вычислим площадь параллелограмма: S = 16 * 20 = 320.

Итак, площадь параллелограмма равна 320 квадратных единиц.