Периметр параллелограмма с острым углом 30 равен 72. Одна сторона параллелограмма на 4 больше другой. Найдите площадь параллелограмма.

Для решения этой задачи будем использовать следующий подход:

1. Обозначим стороны параллелограмма как \( х \) и \( х+4 \) (где \( x \) - длина меньшей стороны).
2. По условию периметр параллелограмма равен 72, значит, \( 2(х + х+4) = 72 \).
3. Решив это уравнение, получим длины сторон параллелограмма: \( х = 16 \), \( х+4 = 20 \).
4. Для нахождения площади параллелограмма используем формулу: \( S = a \cdot h \), где \( a \) - длина основания, а \( h \) - высота.
5. Высоту можно найти, используя формулу для вычисления высоты: \( h = a \cdot \sin( угол ) \).
6. Так как в параллелограмме угол \( 30^\circ \) является острым, то синус этого угла равен 0.5.
7. Теперь можем вычислить площадь параллелограмма: \( S = 16 \cdot 20 \cdot 0.5 = 160 \) квадратных единиц.

Таким образом, площадь параллелограмма равна 160 квадратных единиц.